Подтемы:
-
Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства
(331 задача)
Ромбы. Признаки и свойства
(173 задачи)
Параллелограммы: частные случаи (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Через противоположные вершины A и C четырёхугольника ABCD проведена окружность, пересекающая стороны AB, BC, CD и AD соответственно в точках M, N, P и Q. Известно, что BM = BN = DP = DQ = R , где R — радиус данной окружности. Доказать, что в таком случае сумма углов B и D данного четырёхугольника равна 120o.
Решение
Убрать все задачи
На сторонах AB и AD квадрата ABCD взяты точки K и M так, что 3AK = 4AM = AB. Докажите, что прямая KM касается окружности, вписанной в квадрат.
РешениеЧерез противоположные вершины A и C четырёхугольника ABCD проведена окружность, пересекающая стороны AB, BC, CD и AD соответственно в точках M, N, P и Q. Известно, что BM = BN = DP = DQ = R , где R — радиус данной окружности. Доказать, что в таком случае сумма углов B и D данного четырёхугольника равна 120o.
Решение
Задачи
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 501]
Высоты параллелограмма больше 1. Обязательно ли в него можно поместить единичный квадрат?
Через противоположные вершины A и C четырёхугольника ABCD проведена
окружность, пересекающая стороны AB, BC, CD и AD соответственно в
точках M, N, P и Q. Известно, что
BM = BN = DP = DQ = R , где R — радиус данной окружности.
Доказать, что в таком случае сумма углов B и D данного четырёхугольника
равна
120o.
Докажите, что остроугольный треугольник полностью
покрывается тремя квадратами, построенными на его
сторонах как на диагоналях.
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 501]
Задача 66305 |
|
Вокруг квадрата ABCD описана окружность. Точка P лежит на дуге CD этой окружности, не содержащей других вершин квадрата. Прямые PA, PB пересекают диагонали BD, AC соответственно в точках K, L. Точки M, N – проекции K, L соответственно на CD, а Q – точка пересечения прямых KN и ML. Докажите, что прямая PQ делит отрезок AB пополам.
|
|
Решение |
Задача 67232 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78531 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102698 |
|
|
В ромбе ABCD через точки B, C, D проведена окружность с центром в точке O1, а через точки A, B, C проведена окружность с центром в точке O2. Известно, что отношение длины отрезка O1O2 к длине отрезка BO2 равно 3. Найдите величину угла ABO2.
|
|
|
Решение |
Задача 108176 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 501]
