Ссылки по теме:
Статья на тему "Индукция"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Статья на тему "Индукция"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Индукция в геометрии
(80 задач)
Индукция (прочее)
(328 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Дано: $$ a_1=1,a_k=\left[\sqrt{a_1+a_2+\dots +a_{k-1}}\right].$$ Найти $a_{1000}$.
Решение
Убрать все задачи
Дано: $$ a_1=1,a_k=\left[\sqrt{a_1+a_2+\dots +a_{k-1}}\right].$$ Найти $a_{1000}$.
Примечание. $\left[A\right]$ — целая часть $A$.
Решение
Задачи
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 412]
В бесконечной цепочке нервных клеток каждая может находиться в одном из двух состояний: «покой» и «возбуждение». Если в данный момент клетка возбудилась, то она посылает сигнал, который через единицу времени (скажем, через одну миллисекунду) доходит до обеих соседних с ней клеток. Каждая клетка возбуждается в том и только в том случае, если к ней приходит сигнал от одной из соседних клеток; если сигналы приходят одновременно с двух сторон, то они погашаются, и клетка не возбуждается. Например, если в начальной момент времени t = 0 возбудить три соседние клетки, а остальные оставить в покое, то возбуждение будет распространяться так, как показано на рисунке.
Дано:
$$ a_1=1,a_k=\left[\sqrt{a_1+a_2+\dots +a_{k-1}}\right].$$
Найти $a_{1000}$.
Дано:
Последовательности (an) и (bn) заданы условиями a1=1 , b1=2 , an+1=
и bn+1=
. Докажите, что a2008<5 .
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 412]
Задача 73554 |
|
|
Пусть в начальный момент времени возбуждена только одна клетка. Сколько клеток будет находится в возбужденном состоянии через
Что будет в том случае, если цепочка не бесконечная, а состоит из
|
|
Решение |
Задача 78594 |
|
|
Примечание. $\left[A\right]$ — целая часть $A$.
|
|
|
Решение |
Задача 78597 |
|
|
a1 = 1966, ak = 
![$\displaystyle \left.\vphantom{\sqrt{a_1+a_2+\dots +a_{k-1}}}\right]$](show_document.php?id=1060917)
.
Найти a1966.
|
|
|
Решение |
Задача 105068 |
|
|
На лугу, имеющем форму квадрата, имеется круглая лунка. По лугу
прыгает кузнечик. Перед каждым прыжком он выбирает вершину и прыгает по
направлению к ней. Длина прыжка равна половине расстояния до этой вершины.
Сможет ли кузнечик попасть в лунку?
|
|
|
Решение |
Задача 111872 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 412]
