Страница:
<< 37 38 39 40
41 42 43 >> [Всего задач: 411]
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 8,9,10
|
Дано:
$$ a_1=1,a_k=\left[\sqrt{a_1+a_2+\dots +a_{k-1}}\right].$$
Найти $a_{1000}$.
Примечание. $\left[A\right]$ — целая часть $A$.
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11
|
Дано:
Найти
a1966.
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11
|
На лугу, имеющем форму квадрата, имеется круглая лунка. По лугу
прыгает кузнечик. Перед каждым прыжком он выбирает вершину и прыгает по
направлению к ней. Длина прыжка равна половине расстояния до этой вершины.
Сможет ли кузнечик попасть в лунку?
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 8,9,10
|
Последовательности
(
an)
и
(
bn)
заданы условиями
a1=1
,
b1=2
,
an+1
=
и
bn+1
=
. Докажите, что
a2008
<5
.
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11
|
В ящиках лежат камни. За один ход выбирается число k, затем камни в ящиках делятся на группы по k штук и остаток менее, чем из k штук. Оставляют по одному камню из каждой группы и весь остаток. Можно ли за пять ходов добиться, чтобы в ящиках осталось ровно по одному камню, если в каждом из них
а) не более 460 камней;
б) не более 461 камня?
Страница:
<< 37 38 39 40
41 42 43 >> [Всего задач: 411]
Фильтр
Решение
Решение 
