Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Площадь треугольника (через высоту и основание)
(58 задач)
Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)
(184 задачи)
Формула Герона
(62 задачи)
Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)
(86 задач)
Формулы для площади треугольника
(19 задач)
Площадь треугольника (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Четырехугольник $ABCD$ описан вокруг окружности радиуса $R$. Пусть $h_1$ и $h_2$ – высоты опущенные из точки $A$ на стороны $BC$ и $CD$ соответственно. Аналогично $h_3$ и $h_4$ – высоты опущенные из точки $C$ на стороны $AB$ и $AD$. Докажите, что $$ \frac{h_1+h_2-2R}{h_1h_2}=\frac{h_3+h_4-2R}{h_3h_4}. $$
Решение
Доказать, что в круг радиуса 1 нельзя поместить без наложений два треугольника, площадь каждого из которых больше 1.
Решение
Убрать все задачи
Четырехугольник $ABCD$ описан вокруг окружности радиуса $R$. Пусть $h_1$ и $h_2$ – высоты опущенные из точки $A$ на стороны $BC$ и $CD$ соответственно. Аналогично $h_3$ и $h_4$ – высоты опущенные из точки $C$ на стороны $AB$ и $AD$. Докажите, что $$ \frac{h_1+h_2-2R}{h_1h_2}=\frac{h_3+h_4-2R}{h_3h_4}. $$
РешениеДоказать, что в круг радиуса 1 нельзя поместить без наложений два треугольника, площадь каждого из которых больше 1.
Решение
Задачи
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 404]
Четырехугольник $ABCD$ описан вокруг окружности радиуса $R$. Пусть $h_1$ и $h_2$ – высоты опущенные из точки $A$ на стороны $BC$ и $CD$ соответственно. Аналогично $h_3$ и $h_4$ – высоты опущенные из точки $C$ на стороны $AB$ и $AD$. Докажите, что
$$
\frac{h_1+h_2-2R}{h_1h_2}=\frac{h_3+h_4-2R}{h_3h_4}.
$$
Доказать, что в круг радиуса 1 нельзя поместить без наложений два треугольника,
площадь каждого из которых больше 1.
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 404]
Задача 55079 |
|
|
Прямая CE пересекает сторону AB треугольника ABC в точке E,
а прямая BD пересекает сторону AC в точке D. Прямые CE и BD
пересекаются в точке O. Площади треугольников BOE, BOC, COD
равны соответственно 15, 30, 24. Найдите угол DOE, если
известно, что OE = 4,
OD = 4, а угол BOE — острый.
|
|
Решение |
Задача 55290 |
|
|
Около трапеции описана окружность. Основание составляет с
боковой стороной угол , а с диагональю — угол
.
Найдите отношение площади круга к площади трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 55505 |
|
|
В треугольнике стороны относятся как 2:3:4. В него вписан полукруг с диаметром, лежащим на большей стороне. Найдите отношение площади полукруга к площади треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 66805 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79269 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 404]
