Страница:
<< 41 42 43 44
45 46 47 >> [Всего задач: 233]
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 8,9,10,11
|
Пусть 2S – суммарный вес некоторого набора гирек.
Назовём натуральное число k средним, если в наборе можно выбрать k гирек, суммарный вес которых равен S. Какое наибольшее количество средних чисел может иметь набор из 100 гирек?
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 9,10,11
|
Три прямолинейных коридора одинаковой длины l образуют фигуру, изображённую на рисунке. По ним бегают гангстер и полицейский. Максимальная скорость полицейского в 2 раза больше максимальной скорости гангстера. Полицейский сможет увидеть гангстера, если он окажется от него на расстоянии, не большем r. Доказать, что полицейский всегда может поймать гангстера, если: а) r > l/3; б) r > l/4; в) r > l/5; г) r > l/7.
См. задачу 79385 в) и г).
|
|
|
Сложность: 5+
Классы: 9,10,11
|
За круглым столом сидит компания из тридцати человек. Каждый из них либо дурак, либо умный. Всех
сидящих спрашивают: Кто Ваш сосед справа – умный или дурак? В ответ умный говорит правду, а
дурак может сказать как правду, так и ложь. Известно, что количество дураков не превосходит
F .
При каком наибольшем значении
F всегда можно, зная эти ответы, указать на умного человека в этой
компании?
|
|
|
Сложность: 6-
Классы: 8,9,10,11
|
Загадано число от 1 до 144. Разрешается выделить одно подмножество
множества чисел от 1 до 144 и спросить, принадлежит ли ему
загаданное число. За ответ да
надо заплатить 2 рубля, за ответ нет – 1 рубль.
Какая наименьшая сумма денег необходима для того, чтобы наверняка
угадать число?
Страница:
<< 41 42 43 44
45 46 47 >> [Всего задач: 233]
Фильтр
Решение 
