Все авторы
>>
Кузнецов Д.Ю. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
По кругу выписаны в некотором порядке все натуральные числа от 1 до N ,
N
2 .
При этом для любой пары соседних чисел имеется хотя бы одна цифра,
встречающаяся в десятичной записи каждого из них.
Найдите наименьшее возможное значение N .
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 108107 |
|
|
В параллелограмме ABCD точки M и N – середины сторон BC и CD соответственно. Могут ли лучи AM и AN делить угол BAD на три равные части?
|
|
Решение |
Задача 109770 |
|
|
На шахматной доске стоят восемь ладей, не бьющих друг друга. Докажите, что среди попарных расстояний между ними найдутся два одинаковых. (Расстояние между ладьями – это расстояние между центрами клеток, в которых они стоят.)
|
|
|
Решение |
Задача 109877 |
|
Правильный шестиугольник со стороной 5 разбит прямыми, параллельными его сторонам, на правильные треугольники со стороной 1 (см. рис.).
Назовём узлами вершины всех таких треугольников. Известно, что более половины узлов отмечено. Докажите, что найдутся пять отмеченных узлов, лежащих на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 110009 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109529 |
|
|
Найдите все натуральные числа n, для которых сумма цифр числа 5n равна 2n.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
