Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
На боковых рёбрах PA , PB , PC (или на их продолжениях) треугольной пирамиды PABC взяты точки M , N , K соответственно. Докажите, что отношение объёмов пирамид PMNK и PABC равно
· 
· 
.
Решение
Убрать все задачи
В коридоре длиной 100 м постелено 20 дорожек общей длиной 1 км. Ширина каждой дорожки равна ширине коридора.
Какова максимально возможная суммарная длина незастеленных участков коридора?
Решениеа) Несколько чёрных квадратов со стороной 1 см прибиты к белой плоскости одним гвоздём толщины 0,1 см (гвоздь не задевает границ квадратов). Образовалась многоугольная чёрная фигура. Может ли периметр этой фигуры быть больше 1 км?
б) Та же задача, но гвоздь имеет толщину 0 (то есть "пробивает" квадрат в точке).
в) Несколько чёрных квадратов со стороной 1 лежат на белой плоскости, образуя многоугольную чёрную фигуру (возможно, состоящую из нескольких кусков и имеющую дырки). Может ли отношение периметра этой фигуры к её площади быть больше 100000?
РешениеНа боковых рёбрах PA , PB , PC (или на их продолжениях) треугольной пирамиды PABC взяты точки M , N , K соответственно. Докажите, что отношение объёмов пирамид PMNK и PABC равно
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]
Докажите, что из боковых граней четырёхугольной пирамиды,
основанием которой служит параллелограмм, можно составить
треугольную пирамиду, причём её объём вдвое меньше объёма
исходной четырёхугольной пирамиды.
Известно, что в некоторую пирамиду можно вписать шар.
Докажите, что объём этой пирамиды равен трети произведения радиуса
этого шара на полную поверхность пирамиды.
На боковых рёбрах PA , PB , PC (или на их продолжениях)
треугольной пирамиды PABC взяты точки M , N , K соответственно.
Докажите, что отношение объёмов пирамид PMNK и PABC равно
· · .
Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный
треугольник, катет которого равен 8. Каждое из боковых рёбер
пирамиды равно 9. Найдите объём пирамиды.
Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник ABC ,
сторона которого равна 
. Основанием высоты, опущенной из
вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC .
Расстояние от точки O до стороны AC равно 1. Синус угла OBA
относится к синусу угла OBC как 2:1 . Площадь грани SAB равна
. Найдите объём пирамиды.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]
Задача 86961 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 86988 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87032 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87311 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87341 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]
