Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]
В древнем шифре, известном под названием "Сцитала", использовалась полоска папируса, которая наматывалась на круглый стержень виток к витку без просветов и нахлестов. Далее, при горизонтальном положении стержня, на папирус построчно
записывался текст сообщения. После этого полоска папируса с записанным на ней текстом посылалась адресату, имеющему точно такой же стержень, что позволяло ему
прочитать сообщение. В наш адрес поступило сообщение, зашифрованное с помощью шифра "Сцитала". Однако его автор, заботясь о том, чтобы строчки были ровные,
во время письма проводил горизонтальные линии, которые остались на полоске в виде черточек между буквами. Угол наклона этих черточек к краю ленты равен α,
ширина полоски равна d, а ширина каждой строки равна h. Укажите, как, пользуясь имеющимися данными, прочитать текст.
Четыре сферы радиуса 1 попарно касаются. Найдите высоту
цилиндра, содержащего эти сферы так, что три из них касаются
одного основания и боковой поверхности, а четвёртая –
другого основания цилиндра.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Развертка боковой поверхности цилиндра есть квадрат со
стороной
2
. Найдите объём цилиндра.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
В цилиндр с радиусом основания, равным 1, и высотой
, вписаны три одинаковых шара так,
что шары касаются верхнего основания цилиндра, его боковой
поверхности и попарно друг друга. Найдите объём конуса,
основание которого совпадает с нижним основанием цилиндра
и который касается всех трёх шаров.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
В цилиндр с радиусом основания
, и высотой
, вписаны четыре одинаковых шара так,
что они касаются верхнего основания цилиндра, его боковой
поверхности и каждый из шаров касается двух из трёх других шаров.
Найдите площадь боковой поверхности конуса, основание которого
совпадает с нижним основанием цилиндра и который касается всех
четырёх шаров.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]
Фильтр
Решение 
