Отрезок EF параллелен плоскости, в которой лежит прямоугольник ABCD , причём EF = 3 , BC = 5 . Все стороны прямоугольника ABCD и отрезки AE , BE , CF , DF , EF касаются некоторого шара. Найдите площадь поверхности этого шара.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 108]      

Три параллельные прямые касаются в точках A , B и C сферы радиуса 4 с центром в точке O . Найдите угол BAC , если известно, что площадь треугольника OBC равна 4, а площадь треугольника ABC больше 16.

Прислать комментарий

Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Сфера касается рёбер AD , DD1 , CD и прямой BC1 . Найдите радиус сферы, если ребро куба равно 1.

Прислать комментарий

Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Сфера касается прямых AC , B1C , AB1 и продолжения ребра BB1 за точку B . Найдите радиус сферы, если ребро куба равно 1, а точка касания с прямой AC принадлежит грани куба.

Прислать комментарий

Решение

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Одна сфера радиуса касается плоскости ABC в точке B ; другая сфера касается плоскости A1D1C1 в точке E1 , лежащей на отрезке C1D1 , причём C1E1:E1D1 = 1:2 . Известно, что эти сферы касаются друг друга внешним образом и точка их касания лежит внутри куба. Найдите расстояние от точки касания сфер до точки A .

Прислать комментарий

Решение

Отрезок EF параллелен плоскости, в которой лежит прямоугольник ABCD , причём EF = 3 , BC = 5 . Все стороны прямоугольника ABCD и отрезки AE , BE , CF , DF , EF касаются некоторого шара. Найдите площадь поверхности этого шара.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 108]