Вершины прямоугольника лежат на боковой поверхности конуса. Докажите, что две параллельные стороны прямоугольника перпендикулярны оси конуса.

   Решение

Дан квадрат ABCD. На стороне AD внутрь квадрата построен равносторонний треугольник ADE. Диагональ AC пересекает сторону ED этого треугольника в точке F. Докажите, что  CE = CF.

   Решение

Отрезки AB и CD пересекаются. Докажите, что если отрезки AC, CB, BD и AD равны, то луч AB является биссектрисой угла CAD, луч CD – биссектрисой угла ACB, а CD перпендикулярно AB.

   Решение

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 6 и острым углом, равным 15^o. Все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45^o. Найдите объем пирамиды.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      

Боковые ребра пирамиды равны между собой. Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания.

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной c, и углом в 30^o. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом в 45^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды - прямоугольник с диагональю, равной b, и углом в 60^o между диагоналями. Каждое из боковых ребер образует с плоскостью основания угол в 45^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Каждое из боковых ребер пирамиды равно 269/32. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 13, 14, 15. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 6 и острым углом, равным 15^o. Все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]