Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 126]
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11
|
На доске написаны N ≥ 9 различных неотрицательных чисел, меньших единицы. Оказалось, что для любых восьми различных чисел с доски на ней найдётся такое девятое, отличное от них, что сумма этих девяти чисел целая. При каких N это возможно?
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что существует бесконечно много натуральных n, для которых числитель несократимой дроби, равной 1 + ½ + ... + 1/n, не является степенью простого числа с натуральным показателем.
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
|
Как, не имея никаких измерительных средств, отмерить 50 см от шнурка, длина которого ⅔ метра?
После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть.
На какую часть (от полученного уровня) понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся персиков?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
После того, как Наташа съела треть персиков из банки, уровень компота понизился на одну четверть.
На сколько (относительно нового уровня) понизится уровень компота, если съесть все оставшиеся персики?
Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 126]
Фильтр
Решение 
