ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Заменим в произведении 100· 101·102·...·200 все числа на 150. Увеличится или уменьшится произведение? Тот же вопрос для суммы.

   Решение

Задачи

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 590]      



Задача 87968

Темы:   [ Ребусы ]
[ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Замените каждую букву на схеме цифрой от 1 до 9 так, чтобы выполнялись все неравенства, а затем расставьте буквы в порядке возрастания их числовых значений. Какое слово у вас получилось?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88292

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Неравенство Коши ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

У продавца имеются чашечные весы с неравными плечами и гири. Сначала он взвешивает товар на одной чашке, затем – на другой и берёт средний вес. Не обманывает ли он?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88293

Темы:   [ Произведения и факториалы ]
[ Неравенство Коши ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Заменим в произведении 100· 101·102·...·200 все числа на 150. Увеличится или уменьшится произведение? Тот же вопрос для суммы.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98133

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Первого числа некоторого месяца в магазине было 10 видов товаров по одинаковой цене за штуку. После этого каждый день каждый товар дорожает либо в 2 раза, либо в 3 раза. Первого числа следующего месяца все цены оказались различными. Докажите, что отношение максимальной цены к минимальной больше 27.

Прислать комментарий     Решение

Задача 104092

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ]
[ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Иррациональные неравенства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Сравните без помощи калькулятора числа:  .

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 590]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .