Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 590]      

Доказать, что  (1 + ⅓)(1 + ⅛)(1 + ¹/₁₅)...(1 + ¹/_n²+2n) < 2  при любом натуральном n.

Прислать комментарий

Решение

Докажите равенства
  а)  [1, 2,..., 2n] = [n + 1, n + 2, ..., 2n];
  б)  (a₁, a₂, ..., a_n) = (a₁, (a₂, ..., a_n));
  в)  [a₁, a₂, ..., a_n] = [a₁, [a₂, ..., a_n]].

Прислать комментарий

Решение

Докажите неравенство для положительных значений переменных:   (ab + bc + ac)² ≥ 3abc(a + b + c).

Прислать комментарий

Решение

Докажите неравенство для положительных значений переменных:   a²b² + b²c² + a²c² ≥ abc(a + b + c).

Прислать комментарий

Решение

Докажите неравенство  (a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) ≥ 16abc  для положительных значений переменных.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 590]