Каталог по темам

Задачи

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 2393]

Задача 87479

Тема:

[

Сфера, вписанная в пирамиду

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту пирамиды в отношении 4 : 5, считая от вершины пирамиды. Найдите объем пирамиды, если сторона основания пирамиды равна a.

Прислать комментарий Решение

Задача 87480

Тема:

[

Сфера, вписанная в пирамиду

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту пирамиды в отношении 9 : 7, считая от вершины пирамиды. Найдите объем пирамиды, если сторона основания пирамиды равна a.

Прислать комментарий Решение

Задача 87481

Тема:

[

Сфера, вписанная в пирамиду

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту пирамиды в отношении 1 : 8, считая от вершины пирамиды. Найдите объем пирамиды, если апофема пирамиды равна a.

Прислать комментарий Решение

Задача 97791

Темы:	[	Остовы многогранных фигур	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Существует ли многогранник (не обязательно выпуклый), полных список рёбер которого имеет вид: AB, AC, BC, BD, CD, DE, EF, EG, FG, FH, GH, AH (на рисунке приведена схема соединения рёбер)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 98010

Темы:	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
	[	Обход графов	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Автор: Фомин С.В.

Можно ли провести в каждом квадратике на поверхности кубика Рубика диагональ так, чтобы получился несамопересекающийся путь?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 2393]