Версия для печати
Убрать все задачи

---

В ряд выписаны действительные числа a₁, a₂, a₃, ..., a₁₉₉₆. Докажите, что можно выделить одно или несколько стоящих рядом чисел так, что их сумма будет отличаться от целого числа меньше, чем на 0,001.

   Решение

---

В ряд стоят 1999 чисел. Первое число равно 1. Известно, что каждое число, кроме первого и последнего, равно сумме двух соседних.
Найдите последнее число.

   Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 233]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60596

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ] [ Числа Фибоначчи ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Пусть     Чему равны P_n и Q_n?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61306

Темы:   [ Ограниченность, монотонность ] [ Рекуррентные соотношения (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Последовательность чисел {a_n} задана условиями

Верно ли, что эта последовательность ограничена?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98427

Темы:   [ Периодичность и непериодичность ] [ Линейные рекуррентные соотношения ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

В ряд стоят 1999 чисел. Первое число равно 1. Известно, что каждое число, кроме первого и последнего, равно сумме двух соседних.
Найдите последнее число.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31254

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Рекуррентные соотношения (прочее) ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

a₁ = a₂ = 1,  a_n+1 = a_na_n–1 + 1.  Доказать, что a_n не делится на 4.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60517

Темы:   [ Алгоритм Евклида ] [ Числа Фибоначчи ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Докажите, что число шагов в алгоритме Евклида может быть сколь угодно большим.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 233]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями