Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Числа Фибоначчи
(71 задача)
Линейные рекуррентные соотношения
(36 задач)
Рекуррентные соотношения (прочее)
(112 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 233]
С какой гарантированной точностью вычисляется
при помощи алгоритма задачи 9.48
после пяти шагов?
Найдите с точностью до 0,01 сотый член x100
последовательности {xn}, если
а) x1
[0; 1],
xn + 1 = xn(1 - xn), (n > 1);
б) x1 [0, 1; 0, 9],
xn + 1 = 2xn(1 - xn), (n > 1).
Последовательность чисел a1, a2,
a3,...задается условиями
а) эта последовательность неограничена;
б) a9000 > 30;
в) найдите предел
![$ {\dfrac{a_n}{\sqrt[3]n}}$](show_document.php?id=620533)
.
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 233]
Задача 60875 |
|
|
Определим последовательности чисел (xn) и
(dn) условиями x1 = 1, xn+1 = [ ], dn = x2n+1 – 2x2n–1 (n ≥ 1).
Докажите, что число в двоичной системе счисления представляется в виде (d1,d2d3...)2.
|
|
Решение |
Задача 61317 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61326 |
|
|
а) x1
б) x1
|
|
|
Решение |
Задача 61331 |
|
|
Предположим, что цепные дроби сходятся. Согласно задаче 61330, они будут сходиться к
корням многочлена x² – px + q = 0. С другой стороны к тем же корням будут сходиться и последовательности, построенные по методу Ньютона (см. задачу
61328):
xn+1 = xn –
=
. Докажите, что если x0 совпадает с нулевой подходящей дробью цепной дроби α или β, то числа x1, x2, ... также будут совпадать с подходящими дробями к α или β.
|
|
|
Решение |
Задача 61338 |
|
|
a1 = 1, an + 1 = an + 
(n 
0).
Докажите, что
а) эта последовательность неограничена;
б) a9000 > 30;
в) найдите предел
|
|
|
Решение |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 233]
