Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 108]      

Осевым сечением конуса является правильный треугольник со стороной a. Через ось конуса проведены две перпендикулярные плоскости, которые делят конус на четыре части. Найдите радиус сферы, вписанной в одну из этих частей.

Прислать комментарий

Решение

Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной 1. Найдите радиус сферы, касающейся оси конуса, его основания и боковой поверхности.

Прислать комментарий

Решение

Основания трёх равных конусов расположены в одной плоскости и касаются друг друга. Осевым сечением каждого конуса является правильный треугольник со стороной a . Найдите радиус шара, касающегося боковой поверхности каждого конуса и плоскости, в которой расположены их основания.

Прислать комментарий

Решение

Образующая конуса составляет с плоскостью его основания угол α , cos α = . В конус вписан шар, через окружность касания шара и боковой поверхности конуса проведена плоскость. Объём части конуса, заключённой между этой плоскостью и плоскостью основания конуса, равен 37. Найдите объём остальной части конуса.

Прислать комментарий

Решение

Прямой круговой конус с радиусом основания R и высотой     положили боком на плоскость и покатили так, что его вершина осталась неподвижна. Сколько оборотов сделает его основание до момента, когда конус вернется в исходное положение?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 108]