Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 54]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Коля Васин задумал число от 1 до 31
включительно и выбрал из 5 данных карточек
| 1 |
3 |
5 |
7 |
| 9 |
11 |
13 |
15 |
| 17 |
19 |
21 |
23 |
| 25 |
27 |
29 |
31 |
| 2 |
3 |
6 |
7 |
| 10 |
11 |
14 |
15 |
| 18 |
19 |
22 |
23 |
| 26 |
27 |
30 |
31 |
| 4 |
5 |
6 |
7 |
| 12 |
13 |
14 |
15 |
| 20 |
21 |
22 |
23 |
| 28 |
29 |
30 |
31 |
| 8 |
9 |
10 |
11 |
| 12 |
13 |
14 |
15 |
| 24 |
25 |
26 |
27 |
| 28 |
29 |
30 |
31 |
| 16 |
17 |
18 |
19 |
| 20 |
21 |
22 |
23 |
| 24 |
25 |
26 |
27 |
| 28 |
29 |
30 |
31 |
те, на которых это число присутствует. Как, зная эти карточки,
угадать задуманное число? Какими должны быть карточки, чтобы по
ним можно было угадывать числа от 1 до 63?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Даны 32 одинаковые по виду монеты. Известно, что среди них есть ровно две фальшивые, которые отличаются от остальных по весу (настоящие монеты равны по весу, и фальшивые монеты также равны по весу). Как разделить все монеты на две равные по весу кучки, сделав не более четырёх взвешиваний на чашечных весах без гирь?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
а) Даны 32 одинаковые по виду монеты. Известно, что среди них есть ровно две фальшивые, которые отличаются от остальных по весу (настоящие монеты равны по весу, и фальшивые монеты также равны по весу). Как разделить все монеты на две равные по весу кучки, сделав не более четырёх взвешиваний на чашечных весах без гирь?
б) Та же задача для 22 монет.
На правой чаше чашечных весов лежит груз массой 11111 г. Весовщик последовательно раскладывает по чашам гири, первая из которых имеет массу 1 г, а каждая последующая вдвое тяжелее предыдущей. В какой-то момент весы оказались в равновесии. На какую чашу поставлена гиря 16 г?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В колоде часть карт лежит рубашкой вниз. Время от времени Петя вынимает из колоды пачку из одной или нескольких подряд идущих карт, в которой верхняя и нижняя карты лежат рубашкой вниз, переворачивает всю пачку как одно целое и вставляет её в то же место колоды (если "пачка" состоит лишь из одной карты, то требуется только, чтобы она лежала рубашкой вниз). Докажите, что в конце концов все карты лягут рубашкой вверх, как бы ни действовал Петя.
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 54]
Фильтр
