Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости дано пять точек, причем никакие три из них не лежат на одной прямой. Докажите, что четыре из этих точек расположены в вершинах выпуклого четырехугольника.
Решение
Решение
В прямоугольном треугольнике $ABC$ ($\angle C=90^{\circ}$) вписанная окружность касается катета $BC$ в точке $K$. Докажите, что хорда вписанной окружности, высекаемая прямой $AK$ в два раза больше, чем расстояние от вершины $C$ до этой прямой. Решение
Решение
Убрать все задачи
На плоскости дано пять точек, причем никакие три из них не лежат на одной прямой. Докажите, что четыре из этих точек расположены в вершинах выпуклого четырехугольника.
Решениеа) a + 1 делится на 3. Докажите, что 4 + 7a делится на 3.
б) 2 + a и 35 – b делятся на 11. Докажите, что a + b делится на 11.
РешениеВ прямоугольном треугольнике $ABC$ ($\angle C=90^{\circ}$) вписанная окружность касается катета $BC$ в точке $K$. Докажите, что хорда вписанной окружности, высекаемая прямой $AK$ в два раза больше, чем расстояние от вершины $C$ до этой прямой.
РешениеДокажите, что произведение любых пяти последовательных чисел делится а) на 30; б) на 120.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
Докажите равенство:
Докажите, что если 0 < x < 1 и
= 2arctg 
, 
= arctg 
,
то
+ 
= 
.
Докажите равенство:
Докажите, что при x > 1 выполняется равенство:
Решите уравнение
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
Задача 61231 |
|
|
4arctg 
- arctg 
= 
.
|
|
Решение |
Задача 61240 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61232 |
|
|
arctg 
+ arctg 
+ arctg 
+ arctg 
= 
.
|
|
|
Решение |
Задача 61236 |
|
|
2arctg x + arcsin
= 
.
|
|
|
Решение |
Задача 61237 |
|
|
arcsin
= 2 arcsin
- 
.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
