Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 [Всего задач: 57]

Задача 32884

Темы:	[	Целочисленные и целозначные многочлены	]
	[	Рациональные и иррациональные числа	]
	[	Доказательство от противного	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7

Доказать, что если несократимая рациональная дробь ^p/_q является корнем многочлена P(x) с целыми коэффициентами, то P(x) = (qx – p)Q(x), где многочлен Q(x) также имеет целые коэффициенты.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61270

Темы:	[	Уравнения высших степеней (прочее)	]
	[	Кубические многочлены	]
	[	Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Найдите все действительные значения a и b, при которых уравнения x³ + ax² + 18 = 0, x³ + bx + 12 = 0 имеют два общих корня, и определите эти корни.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 [Всего задач: 57]