ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



Задача 61414

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Предел функции ]
[ Неравенство Иенсена ]
Сложность: 5-
Классы: 10,11

Докажите, что если  α < 0 < β,  то   Sα(x) ≤ S0(x) ≤ Sβ(x),  причём  
Определение средних степенных Sα(x) можно посмотреть в справочнике.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109199

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Неравенство Иенсена ]
[ Выпуклость и вогнутость (прочее) ]
[ Теоремы о среднем значении ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 5-
Классы: 8,9,10

Положительные числа х1, ..., хk удовлетворяют неравенствам  
  а) Докажите, что  k > 50.
  б) Построить пример таких чисел для какого-нибудь k.
  в) Найти минимальное k, для которого пример возможен.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .