Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 368]

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что число 10...050...01 (в каждой из двух групп по 100 нулей) не является кубом целого числа.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что a³ + b³ + 4 не является кубом целого числа ни при каких натуральных a и b.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что число 6n³ + 3 не является шестой степенью целого числа ни при каком натуральном n.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

x, y, z – натуральные числа, причём x² + y² = z². Докажите, что xy делится на 12.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Существует ли такое натуральное n, что n² + n + 1 делится на 1955?

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 368]