Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 368]      

a₁ = a₂ = 1,  a_n+1 = a_na_n–1 + 1.  Доказать, что a_n не делится на 4.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что n-е простое число больше 3n при  n > 12.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что  a²ⁿ⁺¹ + (a – 1)ⁿ⁺²  делится на  a² – a + 1  (a – целое, n – натуральное).

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что  n² + 5n + 16  не делится на 169 ни при каком натуральном n.

Прислать комментарий

Решение

На занятии кружка 10 школьников решали 10 задач. Все школьники решили разное количество задач; каждую задачу решило одинаковое количество школьников. Один из этих десяти школьников, Боря, решил задачи с первой по пятую и не решил задачи с шестой по девятую. Решил ли он десятую задачу?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 368]