Каталог по темам

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 117]

Задача 110128

Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]
Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Храмцов Д.

Найдите все x, при которых уравнение x² + y² + z² + 2xyz = 1 (относительно z) имеет действительное решение при любом y.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60995

Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]
Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

При каком положительном значении p уравнения 3x² – 4px + 9 = 0 и x² – 2px + 5 = 0 имеют общий корень?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61007

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что многочлен x⁴ + px² + q всегда можно разложить в произведение двух многочленов второй степени.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65865

Темы:	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Седракян Н.

Две параболы с различными вершинами являются графиками квадратных трёхчленов со старшими коэффициентами p и q. Известно, что вершина каждой из парабол лежит на другой параболе. Чему может быть равно p + q?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78008

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Найти все действительные решения уравнения x² + 2x sin(xy) + 1 = 0.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 117]