Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 42]

Задача 78126

Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Квадратный трехчлен (прочее)	]
	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Найти все действительные решения системы

Прислать комментарий

Решение

Задача 111813

Темы:	[	Свойства коэффициентов многочлена	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
	[	Квадратный трехчлен (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Даны положительные рациональные числа a, b. Один из корней трёхчлена x² – ax + b – рациональное число, в несократимой записи имеющее вид ^m/_n. Докажите, что знаменатель хотя бы одного из чисел a и b (в несократимой записи) не меньше n^2/3.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 42]