Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 107]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Докажите равенство 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Имеется куб размером 10×10×10, состоящий из маленьких единичных кубиков. В центре О одного из угловых кубиков сидит кузнечик. Он может прыгать в центр кубика, имеющего общую грань с тем, в котором кузнечик находится в данный
момент, причем так, чтобы расстояние до точки О увеличивалось. Сколькими способами кузнечик может допрыгать до кубика, противоположного исходному?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Вычислите сумму: 
|
[Бином Ньютона для отрицательных показателей]
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что для всех неотрицательных n выполняются равенства
а) 
б) 
Докажите, что каждое число a в треугольнике Паскаля, уменьшенное на 1, равно сумме всех чисел, заполняющих параллелограмм, ограниченный теми правой и левой диагоналями, на пересечении которых стоит число a (сами эти диагонали в рассматриваемый параллелограмм не включаются).
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 107]
Фильтр
