Страница:
<< 219 220 221 222
223 224 225 >> [Всего задач: 12601]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На плоскости даны 2004 точки. Запишем все попарные расстояния между ними.
Докажите, что среди записанных чисел не менее тридцати различных.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Даны 12 палочек одинаковой длины. Как разрезать их на более мелкие палочки, чтобы из них можно было составить 13 равных треугольников, причём каждая из мелких палочек являлась бы стороной одного из этих треугольников?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Как разбить бесконечный лист клетчатой бумаги на доминошки 2×1 так, чтобы каждая линия сетки разрезала лишь конечное число доминошек?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Рассматриваются покрытия шахматной доски доминошками, содержащими две соседние клетки.
Каких покрытий больше – тех, которые содержат доминошку a1-a2, или тех, которые содержат доминошку b2-b3?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Внутри квадрата со стороной 2 расположено семь многоугольников площадью не менее 1 каждый.
Докажите, что существует два многоугольника, площадь пересечения которых не менее 1/7.
Страница:
<< 219 220 221 222
223 224 225 >> [Всего задач: 12601]
Фильтр
