Каталог по темам

Задачи

Страница: << 222 223 224 225 226 227 228 >> [Всего задач: 12601]

Задача 53654

Тема:

[

Признаки и свойства равнобедренного треугольника.

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через точку K, лежащую на окружности с центром O, проведена хорда KA (дуга KA больше 90°) и касательная MP. Прямая, проведённая через центр O перпендикулярно радиусу OA, пересекает хорду AK в точке B и касательную MP – в точке C. Докажите, что KC = BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53675

Тема:

[

Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота треугольника ABC, опущенная на сторону BC, равна h, $\angle$ B = $\beta$ , $\angle$ C = $\gamma$ . Найдите остальные высоты этого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 53858

Тема:

[

Две пары подобных треугольников

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки A₁ и B₁ делят стороны BC и AC треугольника ABC в отношениях: BA₁ : A₁C = 1 : p и AB₁ : B₁C = 1 : q.
В каком отношении отрезок AA₁ делится отрезком BB₁?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53867

Тема:

[

Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На высотах BB₁ и CC₁ треугольника ABC взяты точки B₂ и C₂ так, что ∠AB₂C = ∠AC₂B = 90°. Докажите, что AB₂ = AC₂.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53891

Тема:

[

Подобные треугольники (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Ягубьянц А.

Три отрезка с концами на сторонах треугольника, параллельные его сторонам, проходят через одну точку и имеют одинаковую длину x.
Найдите x, если стороны треугольника равны a, b, c.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 222 223 224 225 226 227 228 >> [Всего задач: 12601]