Каталог по темам

Задачи

Страница: << 221 222 223 224 225 226 227 >> [Всего задач: 12601]

Задача 35629

Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Каждый из трёх синих квадратов на плоскости пересекается с каждым из трёх красных.
Верно ли, что какие-то два одноцветных квадрата тоже пересекаются?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35659

Темы:	[	Замощения костями домино и плитками	]
	[	Вспомогательная раскраска (прочее)	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Можно ли доску 10×10 разрезать на фигурки из четырёх клеток в форме буквы Г?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35712

Темы:	[	Стереометрия (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Любой ли трехгранный угол можно так пересечь плоскостью, что в сечении получится правильный треугольник?

Прислать комментарий Решение

Задача 53077

Тема:

[

Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямоугольный треугольник ABC (∠A = 90°) и два квадрата BEFC и AMNC расположены так, что точки E и A лежат по разные стороны от прямой BC, а точки M и B – по одну сторону от прямой AC. Найдите расстояние между центрами квадратов, если AB = a.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53378

Тема:

[

Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике с неравными сторонами AB и AC проведены высота AH и биссектриса AD.
Докажите, что угол HAD равен полуразности углов B и C.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 221 222 223 224 225 226 227 >> [Всего задач: 12601]