Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 12601]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53854

Темы:   [ Трапеции (прочее) ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В трапеции ABCD углы A и D прямые,  AB = 1,  CD = 4,  AD = 5.  На стороне AD взята точка M так, что  ∠CMD = 2∠BMA.
В каком отношении точка M делит сторону AD?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53901

Тема:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Продолжения двух противоположных сторон AB и CD четырёхугольника ABCD пересекаются под углом α, продолжения двух других противоположных сторон пересекаются под тем же углом. Докажите, что два угла в четырёхугольнике равны, и найдите разность двух других его углов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53925

Тема:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек M, из которых данный отрезок AB виден под прямым углом.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54042

Тема:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Основание H высоты CH прямоугольного треугольника ABC соединили с серединами M и N катетов AC и BC.
Докажите, что периметр четырёхугольника CMHN равен сумме катетов треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54049

Тема:   [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Хорда, перпендикулярная диаметру окружности, делит его в отношении  1 : 3.  Под какими углами видна хорда из концов этого диаметра?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 12601]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями