Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 75]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Окружность разделена n точками на n равных частей. Сколько можно составить различных замкнутых ломаных из n равных звеньев с
вершинами в этих точках?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Доказать, что не существует многогранника, имеющего 7 рёбер.
Из кубиков 1×1×1 склеен куб 3×3×3. Какое наибольшее количество кубиков можно из него выкинуть, чтобы осталась фигура с такими двумя свойствами:
- со стороны каждой грани исходного куба фигура выглядит как квадрат 3×3 (глядя перпендикулярно этой грани, мы не увидим просвета – видны 9 кубиков фигуры);
- переходя в фигуре от кубика к кубику через их общую грань, можно от каждого кубика добраться до любого другого?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Можно ли подобрать четыре непрозрачных попарно непересекающихся шара так, чтобы ими можно было загородить точечный источник света?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 6,7,8,9
|
В поселке 100 домов. Какое наибольшее число замкнутых не пересекающихся заборов можно построить, чтобы каждый забор огораживал хотя бы один дом и никакие два забора не огораживали бы одну и ту же совокупность домов?
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 75]
Фильтр
