Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 411]      

Считая известной формулу     доказать, что для различных натуральных чисел a₁, a₂, ..., a_n справедливо неравенство     Возможно ли равенство для каких-нибудь различных натуральных чисел a₁, a₂, ..., a_n?

Прислать комментарий

Решение

Числовая последовательность определяется условиями:    
Докажите, что среди членов этой последовательности бесконечно много полных квадратов.  

Прислать комментарий

Решение

Числовая последовательность определяется условиями:  
Сколько полных квадратов встречается среди первых членов этой последовательности, не превосходящих 1000000?

Прислать комментарий

Решение

Натуральное число N в 999...99 (k девяток) раз больше суммы своиx цифр. Укажите все возможные значения k и для каждого из них приведите пример такого числа.

Прислать комментарий

Решение

Найдите x₁₀₀₀, если  x₁ = 4,  x₂ = 6,  и при любом натуральном  n ≥ 3  x_n – наименьшее составное число, большее   2x_n–1 – x_n–2.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 411]