Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]

Задача 61344

Темы:	[	Системы линейных уравнений	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Решите системы уравнений. Для каждой из них выясните, при каких значениях параметров система не имеет решений, а при каких имеет бесконечно много решений.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

Прислать комментарий

Решение

Задача 60936

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Известно, что уравнение x² + 5bx + c = 0 имеет корни x₁ и x₂, x₁ ≠ x₂, а некоторое число является корнем уравнения y² + 2x₁y + 2x₂ = 0 и корнем уравнения z² + 2x₂z + 2x₁ = 0. Найти b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60954

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a оба корня уравнения (2 – a)x² – 3ax + 2a = 0 больше ½?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60955

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a оба корня уравнения (1 + a)x² – 3ax + 4a = 0 больше 1?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60956

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a уравнение (a – 1)x² – 2(a + 1)x + 2(a + 1) = 0 имеет только одно неотрицательное решение?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]