ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 70]      



Задача 108734

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8,9

Есть три треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. Саша взял себе один треугольник, а Боря – два оставшихся. Оказалось, что Боря может приложить (без наложения) один из своих треугольников к другому, и получить треугольник, равный Сашиному. Какой из этих треугольников взял Саша?

Прислать комментарий     Решение

Задача 53564

Темы:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что у выпуклого многоугольника может быть не более трёх острых углов.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54771

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ]
[ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Имеется угольник с углом в 70°. Как построить с его помощью угол в 40°?

Прислать комментарий     Решение

Задача 67136

Темы:   [ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ]
[ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
[ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Замощения костями домино и плитками ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9

Автор: Gabor Damasdi

В маленьком доме в Португалии пол выложен из четырёхугольных плиток одинаковой формы и размера (см. рис.). Найдите все четыре угла плитки. Ответ дайте в градусах.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108161

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC точки A', B', C' лежат на сторонах BC, CA и AB соответственно. Известно, что  ∠AC'B' = ∠B'A'C,  ∠CB'A' = ∠A'C'B,  ∠BA'C' = ∠C'B'A.  Докажите, что точки A', B', C' – середины сторон треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 70]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .