Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 239]      

Прямая пересекает боковую сторону AC, основание BC и продолжение боковой стороны AB равнобедренного треугольника ABC за точку B в точках K, L и M соответственно. При этом треугольники CKL и BML также равнобедренные. Найдите их углы.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC, все стороны которого различны, биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке D. Известно, что  ∠AB – BD = a,  AC + CD = b.
Найдите AD.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике KLM, все стороны которого различны, биссектриса угла KLM пересекает сторону KM в точке N. Через точку N проведена прямая, пересекающая сторону LM в точке A, для которой  MN = AM.  Известно, что  LN = a,  KL + KN = b.  Найдите AL.

Прислать комментарий

Решение

Сторона AB треугольника ABC больше стороны AC, а  ∠A = 40°. Точка D лежит на стороне AB, причём  BD = AC.  Точки M и N – середины отрезков BC и AD соответственно. Найдите угол BNM.

Прислать комментарий

Решение

Прямоугольник разбит на прямоугольные треугольники, граничащие друг с другом только по целым сторонам, так, что общая сторона двух треугольников всегда служит катетом одного и гипотенузой другого. Докажите, что отношение большей стороны прямоугольника к меньшей не менее 2.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 239]