Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 448]      

В параллелограмме ABCD прямые l1 и l2 являются биссектрисами углов A и C соответственно, а прямые m1 и m2 – биссектрисами углов B и D соответственно. Расстояние между l1 и l2 в раз больше расстояния между m1 и m2 . Найдите угол BAD и радиус окружности, вписанной в треугольник ABD , если AC=3 , BD= .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) точка P – середина апофемы SD , лежащей в грани SBC . На ребре AB взята точка M , причём MB:AB=2:7 . Сфера, центр которой лежит на прямой MP , проходит через точки A , C и пересекает прямую BC в точке Q так, что CQ=m . Найдите объём пирамиды SABC , если известно, что радиус сферы равен .

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина) SA=2AB . Перпендикуляр, опущенный из точки B на ребро SD , пересекает его в точке K . На апофеме SF грани SAB взята точка M так, что SM:SF=4:5 . Сфера с центром на прямой MK , проходит через точки B , K и пересекает прямую AB в точке P , причём BP=d . Найдите длину отрезка AB .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) на ребре AC взята точка L так, что LC:AC=4:5 . Медианы грани SAB пересекаются в точке K . Сфера, центр которой лежит на прямой KL , проходит через точки B , C и пересекает прямую AB в точке P так, что BP=b . Найдите объём пирамиды SABC , если известно, что радиус сферы равен b .

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина) точка F – середина ребра SB , а SA=AB . На апофеме SL грани SAD взята точка P так, что SP:SL=7:12 . Сфера с центром на прямой PF , проходит через точки D , F и пересекает прямую AD в точке M , причём MD=l . Найдите длину отрезка AB .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 448]