Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]

Задача 55264

Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

Прислать комментарий Решение

Задача 54704

Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Диагональ параллелограмма, равная b, перпендикулярна стороне параллелограмма, равной a. Найдите вторую диагональ параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 55270

Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]
Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник со сторонами 9 и 15 вписан параллелограмм так, что одна из его сторон, равная 6, лежит на третьей стороне треугольника, а диагонали параллелограмма параллельны двум данным сторонам треугольника. Найдите другую сторону параллелограмма и третью сторону треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55271

Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]
Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник вписан параллелограмм со сторонами 3 и 5 и диагональю, равной 6. Найдите стороны треугольника, если известно, что диагонали параллелограмма параллельны боковым сторонам треугольника, а меньшая из его сторон лежит на основании треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55284

Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD высота, проведённая из вершины B тупого угла на сторону DA, делит её в отношении 5:3, считая от вершины D. Найдите отношение AC : BD, если AD : AB = 2.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]