Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 448]

Задача 55286

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точка M лежит внутри равностороннего треугольника ABC. Вычислите площадь этого треугольника, если известно, что AM = BM = 2, а CM = 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 55298

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Из точки M на окружности проведены три хорды: MN = 1, MP = 6, MQ = 2. При этом углы NMP и PMQ равны. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 55333

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание AD равно 16, сумма боковой стороны AB и диагонали BD равна 40, угол CBD равен 60^o. Отношение площадей треугольников ABO и BOC, где O — точка пересечения диагоналей, равно 2. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 55435

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружность с центром O вписана трапеция KLMN, в которой KL параллельно MN, KL = 8, MN = 2, угол NKL равен 45^o. Хорда MA окружности пересекает отрезок KL в точке B, причём KB = 3. Найдите расстояние от точки O до прямой AK.

Прислать комментарий Решение

Задача 55437

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружность с центром O вписана трапеция KLMN, в которой KN || LM, KN = 6, LM = 4, угол KLM равен 135^o. Точка A лежит на отрезке KN, причём AK = 4. Найдите расстояние от точки O до прямой BN.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 448]