Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 523]
В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой, а угол A
равен
30o. Высота CC1, опущенная из вершины прямого угла
на гипотенузу AB, равна 5
. Из точки C1 проведены
биссектрисы углов CC1A и CC1B, пересекающие стороны AC и
BC в точках B1 и A1 соответственно. Найдите длину отрезка
A1B1. Укажите её приближенное значение в виде десятичной дроби
с точностью до 0,01.
В окружность с центром O вписана трапеция ABCD, в которой
AD || BC, AD = 7, BC = 3, угол BCD равен
120o.
Хорда BM окружности пересекает отрезок AD в точке N, причём
ND = 2. Найдите площадь треугольника BOM.
В окружность с центром O вписана трапеция ABCD, в которой
AB || DC, AB = 5, DC = 1, угол ABC равен
60o.
Точка K лежит на отрезке AB, причём AK = 2. Прямая CK
пересекает окружность в точке F, отличной от C. Найдите площадь
треугольника OFC.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
На боковой стороне $BC$ равнобедренного треугольника $ABC$ выбрана точка $D$. Луч $AD$ пересекает прямую, проходящую через вершину $B$ и параллельную основанию $AC$, в точке $E$. Докажите, что касательная к описанной окружности треугольника $ABD$ в точке $B$ делит отрезок $EC$ пополам.
Радиус окружности, описанной около остроугольного
треугольника ABC, равен 1. Известно, что на этой окружности
лежит центр другой окружности, проходящей через вершины A, C и
точку пересечения высот треугольника ABC. Найдите AC.
Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 523]
Фильтр
