Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 68]
Доказать, что не существует тетраэдра, в котором каждое ребро являлось бы
стороной плоского тупого угла.
Существует ли тетраэдр, каждое ребро которого являлось бы стороной плоского
тупого угла?
Фокусник Арутюн и его помощник Амаяк собираются показать следующий фокус.
На доске нарисована окружность. Зрители отмечают на ней 2007 различных точек, затем помощник фокусника стирает одну из них.
После этого фокусник впервые входит в комнату, смотрит на рисунок и отмечает полуокружность, на которой лежала стертая точка.
Как фокуснику договориться с помощником, чтобы фокус гарантированно удался?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 68]
Задача 35232 |
|
|
По одну сторону от прямой дороги расположены два дома.
В каком месте дороги нужно поставить автобусную остановку, чтобы суммарное расстояние от остановки до домов было минимальным?
|
|
Решение |
Задача 78181 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78183 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111853 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115396 |
|
|
В стране некоторые пары городов соединены дорогами, которые не пересекаются вне городов. В каждом городе установлена табличка, на которой указана минимальная длина маршрута, выходящего из этого города и проходящего по всем остальным городам страны (маршрут может проходить по некоторым городам больше одного раза и не обязан возвращаться в исходный город). Докажите, что любые два числа на табличках отличаются не более чем в полтора раза.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 68]
