Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями
(54 задачи)
Теорема Птолемея
(34 задачи)
Вписанные четырехугольники (прочее)
(372 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 496]
Четырехугольник ABCD вписанный; Hc и Hd —
ортоцентры треугольников ABD и ABC. Докажите, что CDHcHd —
параллелограмм.
Диагональ AC разбивает четырехугольник ABCD на
два треугольника, вписанные окружности которых касаются диагонали AC
в одной точке. Докажите, что вписанные окружности треугольников ABD
и BCD тоже касаются диагонали BD в одной точке, а точки их касания
со сторонами четырехугольника лежат на одной окружности.
Докажите, что проекции точки пересечения диагоналей
вписанного четырехугольника на его стороны являются вершинами
описанного четырехугольника, если только они не попадают на продолжения
сторон.
Докажите, что если диагонали четырехугольника
перпендикулярны, то проекции точки пересечения диагоналей
на стороны являются вершинами вписанного четырехугольника.
Четырехугольник ABCD вписанный. Докажите, что
= 
.
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 496]
Задача 57023 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57026 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57027 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57028 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57046 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 496]
