Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями
(54 задачи)
Теорема Птолемея
(35 задач)
Вписанные четырехугольники (прочее)
(374 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 499]
K и M — точки пересечения двух окружностей. Из
точки K проведены два луча, один из которых пересекает
первую окружность в точке A , а вторую в точке B ;
другой пересекает первую окружность в точке C , вторую
в точке D . Докажите, что углы MAB и MCD равны.
Точки A , B , C и D последовательно расположены
на окружности. Известно, что градусные меры меньших дуг
AB , BC , CD и AD относятся как 1:3:5:6. Найдите
углы четырёхугольника ABCD .
Точки A' и B' — образы точек A и B
при инверсии относительно некоторой окружности.
Докажите, что точки A , B , A' и B'
лежат на одной окружности.
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 499]
Задача 115335 |
|
|
На продолжении стороны AD вписанного четырёхугольника ABCD за точку D отмечена такая точка E, что AC = CE и ∠BDC = ∠DEC.
Докажите, что AB = DE.
|
|
Решение |
Задача 115602 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115662 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116013 |
|
|
В остроугольном треугольнике АВС угол В равен 45°, АМ и CN – высоты, О – центр описанной окружности, Н – ортоцентр.
Докажите, что ОNHМ – параллелограмм.
|
|
|
Решение |
Задача 116292 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 499]
