Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями
(54 задачи)
Теорема Птолемея
(34 задачи)
Вписанные четырехугольники (прочее)
(372 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 496]
Треугольник ABC вписан в окружность. Точка D — середина дуги AC, точки K и L выбраны на сторонах AB и CB соответственно так, что KL параллельна AC. Пусть K' и L' — точки пересечения прямых DK и DL соответственно с окружностью. Докажите, что вокруг четырехугольника KLL'K' можно описать окружность.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 496]
Задача 107676 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111709 |
|
|
Биссектрисы двух углов вписанного четырёхугольника параллельны.
Докажите, что сумма квадратов двух сторон четырёхугольника равна сумме квадратов двух других сторон.
|
|
|
Решение |
Задача 116345 |
|
|
Две окружности проходят через вершину угла и точку его биссектрисы. Докажите, что отрезки, высекаемые ими на сторонах угла, равны.
|
|
|
Решение |
Задача 53722 |
|
|
Диагонали вписанного четырёхугольника взаимно перпендикулярны. Докажите, что расстояние от точки пересечения диагоналей до центра описанной окружности равно расстоянию между серединами диагоналей.
|
|
|
Решение |
Задача 53009 |
|
|
Трапеция KLMN с основаниями LM и KN вписана в окружность, центр которой лежит на основании KN. Диагональ LN трапеции равна 4, а угол MNK равен 60o. Найдите основание LM трапеции.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 496]
