ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 501]      



Задача 110833

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан ромб ABCD . Радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC и BCD , равны 1 и 2. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110856

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность с центром O проходит через вершину B ромба ABCD и касается лучей CB и CD . Найдите площадь ромба, если DO= , OC= .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110888

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность с центром O проходит через вершину C ромба ABCD и касается лучей DC и DA . Найдите площадь ромба, если OA=4 , OD=5 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 116079

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Метод координат на плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Квадрат и прямоугольник одинакового периметра имеют общий угол. Докажите, что точка пересечения диагоналей прямоугольника лежит на диагонали квадрата.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116264

Тема:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямоугольник разбили на 121 прямоугольную клетку десятью вертикальными и десятью горизонтальными прямыми. У 111 клеток периметры целые.
Докажите, что и у остальных десяти клеток периметры целые.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 501]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .