В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2 . Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

   Решение

Противоположные рёбра треугольной пирамиды попарно равны. Докажите, что все грани этой пирамиды – равные остроугольные треугольники.

   Решение

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4 . Объем параллелепипеда равен 80 . Найдите высоту цилиндра.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 293]      

Трапеция с основаниями $AB$ и $CD$ вписана в окружность с центром $O$. Из точки $A$ к описанной окружности треугольника $CDO$ проведены касательные $AP$ и $AQ$. Докажите, что описанная окружность треугольника $APQ$ проходит через середину основания $AB$.

Прислать комментарий

Решение

Точка внутри равнобокой трапеции соединяется со всеми вершинами. Доказать, что из четырёх полученных отрезков можно сложить четырёхугольник, вписанный (Разрешается, чтобы вершины четырёхугольника лежали не только на сторонах трапеции, но и на их продолжениях — прим. ред.) в эту трапецию.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD (AD – основание) диагональ AC равна сумме оснований, а угол между диагоналями равен 60°.
Докажите, что трапеция равнобедренная.

Прислать комментарий

Решение

Круг радиуса R вписан в равнобедренную трапецию, площадь которой равна S . Найдите основания трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Основания равнобедренной трапеции равны a и b ( a>b ), боковая сторона равна l . Найдите радиус окружности, описанной около этой трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 293]