Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 404]

Задача 56763

Тема:

[

Площадь треугольника.

]

Сложность: 5
Классы: 9

На сторонах треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁, делящие его стороны в отношениях BA₁ : A₁C = p, CB₁ : B₁A = q и AC₁ : C₁B = r. Точки пересечения отрезков AA₁, BB₁ и CC₁ расположены так, как показано на рис. Найдите отношение площадей треугольников PQR и ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55433

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (прочее)	]

Сложность: 2-
Классы: 8,9

Две окружности с центрами M и N, лежащими на стороне AB треугольника ABC, касаются друг друга и пересекают стороны AC и BC в точках A, P и B, Q соответственно. Причем AM = PM = 2, BN = = QN = 5. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности, если известно, что отношение площади треугольника AQN к площади треугольника MPB равно 15 $\sqrt{2+\sqrt{3}}$ )/(5 $\sqrt{3}$ ).

Прислать комментарий Решение

Задача 88188

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Площадь треугольника (прочее)	]
	[	Задачи-шутки	]

Сложность: 2-
Классы: 5,6,7,8

Чему равна площадь треугольника со сторонами 18, 17, 35?

Прислать комментарий Решение

Задача 34934

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 2+
Классы: 9

В треугольнике каждую сторону увеличили на 1. Обязательно ли при этом увеличилась его площадь?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35162

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что площади треугольников AOB и COD равны.
Докажите, что ABCD – трапеция или параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 404]