Подтемы:
-
Движения
(1026 задач)
Преобразования подобия
(373 задачи)
Инверсия
(107 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(9 задач)
Изогональное сопряжение
(31 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 1547]
На сторонах треугольника ABC внешним образом
построены подобные треугольники:
A1BC 
B1CA C1AB. Докажите, что точки пересечения медиан
треугольников ABC и A1B1C1 совпадают.
Середины сторон BC и B1C1 правильных треугольников ABC
и A1B1C1 совпадают (вершины обоих треугольников перечислены по
часовой стрелке). Найдите величину угла между прямыми AA1 и BB1,
а также отношение длин отрезков AA1 и BB1.
Треугольник ABC при поворотной гомотетии переходит в треугольник A1B1C1; O — произвольная точка.
Пусть A2 — вершина параллелограмма OAA1A2; точки B2
и C2 определяются аналогично. Докажите, что
A2B2C2 
ABC.
Докажите, что центр поворотной гомотетии,
переводящей отрезок AB в отрезок A1B1, совпадает
с центром поворотной гомотетии, переводящей отрезок
AA1 в отрезок BB1.
Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 1547]
Задача 58011 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58012 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58013 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58021 |
|
|
По двум пересекающимся прямым с постоянными, но не равными скоростями движутся точки A и B.
Докажите, что существует такая точка P, что в любой момент времени AP : BP = k, где k – отношение скоростей.
|
|
|
Решение |
Задача 58023 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 1547]
