Подтемы:
-
Движения
(1026 задач)
Преобразования подобия
(373 задачи)
Инверсия
(107 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(9 задач)
Изогональное сопряжение
(31 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 1547]
Точки K и L на сторонах соответственно AB и AC
остроугольного треугольника ABC таковы, что
KL || BC ; M – точка пересечения перпендикуляров,
восставленных в точках K и L к отрезкам AB и AC .
Докажите, что точки A , M и центр O описанной окружности
треугольника ABC лежат на одной прямой.
В четырёхугольнике ABCD точки K , L , M , N –
середины сторон соответственно AB , BC , CD , DA .
Прямые AL и CK пересекаются в точке P , прямые
AM и CN – пересекаются в точке Q . Оказалось, что
APCQ – параллелограмм. Докажите, что ABCD – тоже
параллелограмм.
Пусть A и B – две окружности, лежащие по одну сторону
от прямой m . Постройте касательную к окружности A ,
которая после отражения от прямой m также коснётся окружности
B .
С помощью циркуля и линейки постройте хорду данной окружности,
равную и параллельную данному отрезку.
Пусть при инверсии относительно окружности с
центром O точка A переходит в точку A' ,
а точка B — в B' . Докажите, что треугольники
AOB и B'OA' подобны.
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 1547]
Задача 108664 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108886 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108911 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111075 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115932 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 1547]
