Подтемы:
-
Гомотетия и поворотная гомотетия
(342 задачи)
Подобные фигуры
(30 задач)
Преобразования подобия (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 373]
Из точки $A$ к окружности $\Omega$ проведены касательные $AB$ и $AC$. На отрезке $BC$ отмечена середина $M$ и произвольная точка $P$. Прямая $AP$ пересекает окружность $\Omega$ в точках $D$ и $E$. Докажите, что общие внешние касательные к окружностям $MDP$ и $MPE$ пересекаются на средней линии треугольника $ABC$.
Окружности S1 и S2 касаются внешним образом в точке F .
Прямая l касается S1 и S2 в точках A и B соответственно. Прямая, параллельная прямой
l , касается S2 в точке C и пересекает S1 в двух точках.
Докажите, что точки A , F и C лежат на одной прямой.
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 373]
Задача 108049 |
|
|
На окружности даны точки K и L. Постройте такой треугольник ABC, что KL является его средней линией, параллельной AB, и при этом точка C и точка пересечения медиан треугольника ABC лежат на данной окружности.
|
|
Решение |
Задача 67130 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54608 |
|
|
С помощью циркуля и линейки впишите в данный угол окружность, проходящую через данную точку.
|
|
|
Решение |
Задача 109566 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32083 |
|
Брат и сестра делят треугольный торт так: он указывает точку на торте, а она проводит через эту точку прямолинейный разрез и выбирает себе кусок. Каждый хочет получить кусок как можно больше. Где брат должен поставить точку? Какую часть торта получит в этом случае каждый из них?
|
|
|
Решение |
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 373]
