Каталог по темам

Задачи

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 330]

Задача 108635

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Неравенство треугольника	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На плоскости даны треугольник ABC и такие точки D и E, что ∠ADB = ∠BEC = 90°.
Докажите, что длина отрезка DE не превосходит полупериметра треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108956

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC выбрана точка D, для которой 2AD = DC. E – основание перпендикуляра, опущенного из точки D на отрезок BC, F – точка пересечения отрезков BD и AE. Найдите угол ADB, если известно, что треугольник BEF – равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116156

Темы:	[	Построения одной линейкой	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Из листа бумаги в клетку вырезали квадрат 2×2.
Используя только линейку без делений и не выходя за пределы квадрата, разделите диагональ квадрата на 6 равных частей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116480

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. На продолжении стороны AB за точку B отмечена такая точка M, что MC = MD.
Докажите, что ∠AMO = ∠MAD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54309

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В ромбе ABCD точки M и N — середины сторон BC и CD соответственно. Найдите угол MAN, если $\angle$ BAD = 60^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 330]