Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 102]

Задача 54996

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Из точки P, расположенной внутри остроугольного треугольника ABC, опущены перпендикуляры на стороны AB, BC и CA. Перпендикуляры соответственно равны l, m, n. Вычислите площадь треугольника ABC, если углы BAC, ABC и ACB соответственно равны $\alpha$ , $\beta$ и $\gamma$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 56489

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC взята точка E. Через точку E проведены прямая DE параллельно стороне BC и прямая EF параллельно стороне AB (D и E — точки соответственно на этих сторонах). Докажите, что S_BDEF = 2 $\sqrt{S_{ADE}\cdot S_{EFC}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 56490

Темы:	[	Площадь трапеции	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD взяты точки M и N так, что отрезок MN параллелен основаниям и делит площадь трапеции пополам. Найдите длину MN, если BC = a и AD = b.

Прислать комментарий Решение

Задача 52397

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне BC треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны AB и AC в точках M и N.
Найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника ABC равна S, а угол A равен α.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53855

Темы:	[	Площадь многоугольника	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В квадрате ABCD площади 1 сторона AD продолжена за точку D и на продолжении взята точка O, OD = 3. Из точки O проведены два луча. Первый пересекает отрезок CD в точке M и отрезок AB в точке N, второй пересекает отрезок CD в точке L и отрезок BC в точке K, ON = a, ∠BKL = α. Найдите площадь многоугольника BKLMN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 102]